[Silver III] 로마 숫자 만들기 - 16922 (python)

문제 링크

 

 

분류

백트래킹, 브루트포스 알고리즘, 조합론, 구현, 수학

 

문제 설명

로마 숫자에서는 수를 나타내기 위해서 I, V, X, L을 사용한다. 각 문자는 1, 5, 10, 50을 의미하고, 이 문제에서 다른 문자는 사용하지 않는다.

하나 또는 그 이상의 문자를 이용해서 수를 나타낼 수 있다. 문자열이 나타내는 값은, 각 문자가 의미하는 수를 모두 합한 값이다. 예를 들어, XXXV는 35, IXI는 12를 의미한다.

실제 로마 숫자에서는 문자의 순서가 중요하지만, 이 문제에서는 순서는 신경쓰지 않는다. 예를 들어, 실제 로마 숫자에서 IX는 9를 의미하지만, 이 문제에서는 11을 의미한다.

로마 숫자를 N개 사용해서 만들 수 있는 서로 다른 수의 개수를 구해보자.

입력

첫째 줄에 사용할 수 있는 문자의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 로마 숫자 N개를 사용해서 만들 수 있는 서로 다른 수의 개수를 출력한다.

 

코드

 

def make(c, s):
    global num

    if c == n:
        arr[num] = 1
        return

    for i in range(s, 4):
        num += Rome_num[i]
        make(c+1, i)
        num -= Rome_num[i]


n = int(input())
Rome_num = [1, 5, 10, 50]
arr = [0]*1001
num = 0
make(0, 0)
print(sum(arr))