[Silver III] 대표 자연수 - 2548 (python)

문제 링크

 

 

분류

브루트포스 알고리즘, 정렬

 

문제 설명

정보초등학교의 연아는 여러 개의 자연수가 주어졌을 때, 이를 대표할 수 있는 대표 자연수에 대하여 연구하였다. 그 결과 어떤 자연수가 다음과 같은 성질을 가지면 대표 자연수로 적당할 것이라고 판단하였다.

“대표 자연수는 주어진 모든 자연수들에 대하여 그 차이를 계산하여 그 차이들 전체의 합을 최소로 하는 자연수이다.”

예를 들어 주어진 자연수들이 [4, 3, 2, 2, 9, 10]이라 하자. 이때 대표 자연수는 3 혹은 4가 된다. 왜냐하면 (4와 3의 차이) + (3과 3의 차이) + (2와 3의 차이) + (2와 3의 차이) + (9와 3의 차이) + (10과 3의 차이) = 1+0+1+1+6+7 = 16이고, (4와 4의 차이) + (3과 4의 차이) + (2와 4의 차이) + (2와 4의 차이) + (9와 4의 차이) + (10과 4의 차이) = 0+1+2+2+5+6 = 16으로 같으며, 이 두 경우가 차이들의 합을 최소로 하기 때문이다. 비교를 위하여 평균값인 5의 경우를 생각하여 보면, (4와 5의 차이) + (3과 5의 차이) + (2와 5의 차이) + (2와 5의 차이) + (9와 5의 차이) + (10과 5의 차이) = 1+2+3+3+4+5 = 18로 위의 두 경우보다 차이들의 합이 더 커짐을 볼 수 있다.

연아를 도와서 위의 성질을 만족하는 대표 자연수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 자연수의 개수 N이 입력된다. N은 1 이상 20,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 자연수가 빈칸을 사이에 두고 입력되며, 이 수들은 모두 1 이상 10,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 대표 자연수를 출력한다. 대표 자연수가 두 개 이상일 경우 그 중 제일 작은 것을 출력한다.

 

코드

 

1. 시간초과

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))

ans = [1e9, 1e9]
for i in range(n):
    total = 0
    for j in range(n):
        total += abs(arr[i] - arr[j])

    if ans[1] >= total:
        if ans[0] > arr[i]:
            ans = [arr[i], total]
        else:
            ans = [ans[0], total]

print(ans[0])

단순하게 모든 배열을 확인하며 계산을 하였다.

결과적으로 시간초과

 

 

2.

n = int(input())
arr = sorted(map(int, input().split()))

if n%2==0:
    print(arr[n//2-1])
else:
    print(arr[n//2])

정렬 후 중간에 있는 값을 출력하면 최소 대표 자연수가 된다.

 

3. 

 

n = int(input())
arr = sorted(map(int, input().split()))
print(arr[n//2-1+n%2])

if문을 줄여 코드를 개선함